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    3．设平面过的重心.且两点在的同侧.点在的另一侧.记三 点到平面的距离分别为.对任意满足上述条件的平面.写出之间的关系 的一个等式 ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设G是 的重心，且，则角B的大小为                        。

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    已知椭圆的中心在坐标原点,焦点在X轴上，F1,F2分别是椭圆的左、右焦点，M是椭圆短轴的一个端点，△MF1F2的面积为4，过F1的直线与椭圆交于A,B两点，△ABF2的周长为.

    (Ⅰ)求此椭圆的方程；

    (Ⅱ）若N是左标平面内一动点，G是△MF1F2的重心，且，求动点N的轨迹方程；

    （Ⅲ）点p审此椭圆上一点，但非短轴端点，并且过P可作（Ⅱ）中所求得轨迹的两条不同的切线，、R是两个切点，求的最小值.

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    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A(0，
    		2
    )    为圆心，1为半径的圆相切，又知C的一个焦点与A关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）设直线y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，另一直线l经过M（-2，0）及AB的中点，求直线l在y轴上的截距b的取值范围．

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    已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过坐标原点，且两条渐近线与以点A（0，
    		2
    ）为圆心、1为半径的圆相切，又知双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称．
    （1）求双曲线C的方程．
    （2）设直线l：y=mx+1与双曲线C的左支交于A，B两点，求实数m的取值范围．

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    设G、M分别为不等边△ABC的重心与外心，A（-1，0）、B（1，0），GM∥AB．
    （1）求点C的轨迹方程；
    （2）设点C的轨迹为曲线E，是否存在直线l，使l过点（0.1）并与曲线E交于P、Q两点，且满足
    OP
    •
    OQ
    =-2    ？若存在，求出直线l的方程，若不存在，说明理由．
    注：三角形的重心的概念和性质如下：设△ABC的重心，且有
    GD
    GC
    =
    GE
    GA
    =
    GF
    GB
    =
    1
    2
    ．

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