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    8．充要条件 (1)定义法----正.反方向推理.关键是分清条件和结论.由条件可推出结论.条件是结论成立的充分条件,由结论可推出条件.则条件是结论成立的必要条件., (2)集合解释.满足条件满足条件 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    下列四个命题：
    ①“a＞b”是“2a＞2b”成立的充要条件；
    ②“a=b”是“lga=lgb”成立的充分不必要条件；
    ③函数f（x）=ax2+bx（x∈R）为奇函数的充要条件是“a=0”
    ④定义在R上的函数y=f（x）是偶函数的必要条件是“
    f(-x)f(x)
    =1”    ．
    其中真命题的序号是
    ①③
    ①③
    ．（把真命题的序号都填上）

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    对于定义在R上的函数f（x），可以证明点A（m，n）是f（x）图象的一个对称点的充要条件是f（m-x）+f（m+x）=2n，x∈R．
    （1）求函数f（x）=x3+3x2图象的一个对称点；
    （2）函数f（x）=ax3+（b-2）x2（a，b∈R）在R上是奇函数，求a，b满足的条件；并讨论在区间[-1，1]上是否存在常数a，使得f（x）≥-x2+4x-2恒成立？
    （3）试写出函数y=f（x）的图象关于直线X=M对称的充要条件（不用证明）；利用所学知识，研究函数f（x）=ax3+bx2（a，b∈R）图象的对称性．

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    已知f（x）=-2|2|x|-1|+1和g（x）=x2-2|x|+m（m∈R）是定义在R上的两个函数，则下列命题正确的是（　　）

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    给出下列四个命题：
    （1）命题“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x0∈R，x02-x0＜0”；
    （2）定义在R上的奇函数f（x），满足f（x+2）=-f（x），则f（6）的值为0；
    （3）函数y=log2x+x2-2在（1，2）内只有一个零点；
    （4）单位向量
    a
    、
    b
    的夹角是60°，则向量2
    a
    -
    b
    的模是2．
    （5）“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件．
    其中正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）
    （写出所有正确命题的序号）．

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    在实数的原有运算法则中，定义新运算a?b=a-2b，则1≤m≤2是|m?（1-m）|+|（1-m）?m|=1的（　　）
    A、充分而不必要条件B、充要条件C、必要而不充分条件D、既不充分也不必要条件

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