（08年上海卷）(13’)如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB，小区的两个出入口设置在点A及点C处，且小区里有一条平行于BO的小路CD，已知某人从C沿CD走到D用了10分钟，从D沿DA走到A用了6分钟，若此人步行的速度为每分钟50米，求该扇形的半径OA的长（精确到1米）

（08年上海卷文）（本题满分15分）本题共有2个小题，第1个题满分5分，第2小题满分10分.

已知函数,,直线x=t(t∈R)与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点.

(1)   当时，求｜MN｜的值；

(2)   求｜MN｜在t∈时的最大值.

（08年上海卷文）（本题满分16分）已知双曲线．

（1）求双曲线的渐近线方程；

（2）已知点的坐标为．设是双曲线上的点，是点关于原点的对称点．

记．求的取值范围；

（3）已知点的坐标分别为，为双曲线上在第一象限内的点．记为经过原点与点的直线，为截直线所得线段的长．试将表示为直线的斜率的函数．

（08年上海卷文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，第3小题满分8分．

已知数列：，，，（是正整数），与数列

：，，，，（是正整数）．

记．

（1）若，求的值；

（2）求证：当是正整数时，；

（3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．

求的值，并指出哪4项为100．

（08年上海卷文）（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，第3小题满分8分．

已知数列：，，，（是正整数），与数列

：，，，，（是正整数）．

记．

（1）若，求的值；

（2）求证：当是正整数时，；

（3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．

求的值，并指出哪4项为100．