题目列表(包括答案和解析)
(03年上海卷)(14分)
如图,某隧道设计为双向四车道,车道总宽22米,要求通行车辆限高4.5米,隧道全长2.5千米,隧道的拱线近似地看成半个椭圆形状.
(1)若最大拱高h为6米,则隧道设计的拱
宽l是多少?
(2)若最大拱高h不小于6米,则应如何设
计拱高h和拱宽l,才能使半个椭圆形隧
道的土方工程量最最小?
(半个椭圆的面积公式为
,柱体体积为:底面积乘以高.本题结果精确到0.1米)
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(2009年上海卷理)在发生某公共卫生事件期间,有专业机构认为该事件在一段时间没有发生在规模群体感染的标志为“连续10天,每天新增疑似病例不超过7人”。根据过去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例数据,一定符合该标志的是
(A)甲地:总体均值为3,中位数为4 (B)乙地:总体均值为1,总体方差大于0
(C)丙地:中位数为2,众数为3 (D)丁地:总体均值为2,总体方差为3
(04年上海卷)(12分)
某单位用木料制作如图所示的框架, 框架的下部是边长分别为x、y(单位:m)的矩形.上部是等腰直角三角形. 要求框架围成的总面积8cm2. 问x、y分别为多少(精确到0.001m) 时用料最省?
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(08年上海卷)(13’)如图,某住宅小区的平面图呈圆心角为120°的扇形AOB,小区的两个出入口设置在点A及点C处,且小区里有一条平行于BO的小路CD,已知某人从C沿CD走到D用了10分钟,从D沿DA走到A用了6分钟,若此人步行的速度为每分钟50米,求该扇形的半径OA的长(精确到1米)
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