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    异面直线的判定:反证法. 如(1)“a.b为异面直线 是指:①a∩b＝Φ.但a不平行于b,②a面α.b面β且a∩b＝Φ,③a面α.b面β且α∩β＝Φ,④a面α.b面α ,⑤不存在平面α.能使a面α且b面α成立.上述结论中.正确的是 在空间四边形ABCD中.M.N分别是AB.CD的中点.设BC+AD=2a.则MN与a的大小关系是 若E.F.G.H顺次为空间四边形ABCD四条边AB.BC.CD.DA的中点.且EG=3.FH=4.则AC2+BD2= 如果a.b是异面直线.P是不在a.b上的任意一点.下列四个结论:①过点P一定可以作直线与a.b都相交, ②过点P一定可以作直线与a.b都垂直,③过点P一定可以作平面α与a.b都平行, ④过点P一定可以作直线与a.b都平行.其中正确的结论是 如果两条异面直线称作一对.那么正方体的十二条棱中异面直线的对数为 已知平面求证:b.c是异面直线． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图,已知圆锥体的侧面积为，底面半径和互相垂直，且，是母线的中点.

    （1）求圆锥体的体积；

    （2）异面直线与所成角的大小（结果用反三角函数表示）．

    【解析】本试题主要考查了圆锥的体积和异面直线的所成的角的大小的求解。

    第一问中，由题意，得，故

    从而体积.2中取OB中点H，联结PH,AH.

    由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.

    由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.在OAH中，由OAOB得；

    在中，，PH=1/2SB=2，，

    则，所以异面直线SO与P成角的大arctan

    解：（1）由题意，得，

    故从而体积.

    （2）如图2，取OB中点H，联结PH,AH.

    由P是SB的中点知PH//SO，则(或其补角)就是异面直线SO与PA所成角.

    由SO平面OAB,PH平面OAB,PHAH.

    在OAH中，由OAOB得；

    在中，，PH=1/2SB=2，，

    则，所以异面直线SO与P成角的大arctan

     

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    在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，ABCD为菱形，且∠BAD＝60°，AA1＝1＝AB．

    (1)写出与CD1成异面直线的所有底面和侧面的对角线；

    (2)求异面直线A1D与CD1所成角(用反三角函数表示)．

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    正方体12条面对角线中，组成异面直线的对数是
    30
    30
    ．

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    “两条直线不相交”是“两条直线是异面直线”的
     
    条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不必要又不充分”中的一个）

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    给定下列两个关于异面直线的命题：
    命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c 是 α 与β  的交线，那么，c 至多与 a，b 中的一条相交；
    命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线．
    那么，（　　）

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