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    设An为数列{an}的前n项和.An=(an-1)(n∈N*).数列{bn}的通项公式为bn=4n+3(n∈N).(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若d∈{a1.a2.a3.-.an.-}∩{b1.b2.b3.-.bn.-}.则称d为数列{an}与{bn}的公共项.将数列{an}{bn}的公共项.按它们在原数列中的先后顺序排成一个新的数列{dn}.证明数列{dn}的通项公式为dn=32n+1(n∈N*), 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知数列{an}的前n项和为，等比数列{bn}满足b1+b2=3，b4+b5=24，设，求数列{cn}的前2n项和T2n．

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    设Sn为数列{an}的前n项和，若满足an=an-1+2（n≥2），且S3=9，则a1=
     
    ．

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    设Tn为数列{an}的前n项的积，即Tn=a1•a2…an．
    （1）若Tn=n2，求a3a4a5的值；
    （2）若数列{an}各项都是正数，且满足Tn=
    a
    2
    n
    4
    （（n∈N*），证明数列{log2an}为等比数列，并求{an}的通项公式；
    （3）数列{an}共有100项，且满足以下条件：①a1•a2…a100=2；②等式a1•a2…ak+ak+1•ak+2…a100=k+2对1≤k≤99，k∈N*恒成立．试问符合条件的数列共有多少个？为什么？

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    已知数列{an}和{bn}满足：a1=λ，an+1=
    23
    an+n-4，bn=（-1）n（an-3n+21），其中λ为实数，n为正整数．
    （Ⅰ）证明：当λ≠-18时，数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）设Sn为数列{bn}的前n项和，是否存在实数λ，使得对任意正整数n，都有Sn＞-12？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

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    设Sn为数列{an}的前n项和，对任意的n∈N*，都有Sn=（m+1）-man（m为常数，且m＞0）．
    （1）求证：数列{an}是等比数列．
    （2）设数列{an}的公比q=f（m），数列{bn}满足b1=2a1，bn=f（bn-1）（n≥2，n∈N*），求数列{bn}的通项公式．
    （3）在满足（2）的条件下，求数列{
    2n+1bn
    }    的前n项和Tn

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