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    6．已知.函数.设.记曲线在点处的切线为. (1)求的方程, (2)设与轴交点为. 证明:①, ②若.则 [能力提升] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）已知a＞0，函数设0＜＜，记曲线y＝在点处的切线为L，

    ⑴ 求L的方程

    ⑵ 设L与x轴交点为，证明：①； ②若，则。

     

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    已知a≥0，函数f(x)=x2+ax，设，记曲线y=f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l，l与x轴的交点是N(x2，0)，O为坐标原点，
    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)若对于任意的，都有成立，求a的取值范围。

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    已知函数f（x）=x3+ax2+bx，且f′（-1）=0。
    （1）试用含a的代数式表示b；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）令a=-1，设函数f（x）在x1、x2（x1＜x2）处取得极值，记点M（x1，f（x1）），N（x2，f（x2））。证明：线段MN与曲线f（x）存在异于M，N的公共点。

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    已知函数f（x）=x2-4，设曲线y=f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1，0）（n∈N*），其中x1为正实数。
    （1）用xn表示xn+1；
    （2）若x1=4，记，证明数列{an}成等比数列，并求数列{xn}的通项公式；
    （3）若x1=4，bn=xn-2，Tn是数列{bn}的前n项和，证明Tn＜3。

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    已知函数，设曲线在点处的切线与轴的交点为，其中为正实数

    （1）用表示；

    （2）,若，试证明数列为等比数列，并求数列的同项公式；

    （3）若数列的前项和，记数列的前项和，求。

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