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    已知a≥0，函数f(x)=x2+ax，设，记曲线y=f(x)在点M(x1，f(x1))处的切线为l，l与x轴的交点是N(x2，0)，O为坐标原点，
    (Ⅰ)证明：；
    (Ⅱ)若对于任意的，都有成立，求a的取值范围。
    解：(Ⅰ)对f(x)求导数，得，f′(x)=2x+a，
    故切线l的斜率为2x1+a，
    由此得切线l的方程为y-(x12+ax1)=(2x1+a)(x-x1)，
    令y=0，得。
    (Ⅱ)由，得，
    设，
    对求导数，得，
    令，得，
    当时，的变化情况如下表：
    ，
    所以，函数g(x1)在上单调递减，在上单凋递增，
    从而函数g(x1)的最小值为，
    依题意，得，解得：，
    即a的取值范围是。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （Ⅰ）当x为何值时，f（x）取得最小值？证明你的结论；
    （Ⅱ）设f（x）在[-1，1]上是单调函数，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≠0，函数f(x)=
    1
    3
    a2x3-ax2+
    2
    3
    ，g（x）=-ax+1，x∈R．
    （I）求函数f（x）的单调递减区间；
    （Ⅱ）若在区间(0，
    1
    2
    ]    上至少存在一个实数x0，使f（x0）＞g（x0）成立，试求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=x2+ax．设x1∈(-∞，-
    a
    2
    )    ，记曲线y=f（x）在点M（x1，f（x1））处的切线为l，l与x轴的交点是N（x2，0），O为坐标原点．
    （Ⅰ）证明：x2=
    x
    2
    1
    2x1+a
    ；
    （Ⅱ）若对于任意的x1∈(-∞，-
    a
    2
    )    ，都有
    OM
    •
    ON
    ＞
    9a
    16
    成立，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f（x）=（x2-2ax）ex．
    （1）当a=0时讨论函数的单调性；
    （2）当x取何值时，f（x）取最小值，证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a≥0，函数f(x)=a2+
    		2
    cos(x-
    π
    4
    )+
    1
    2
    sin2x    的最大值为
    25
    2
    ，则实数a的值是
    		12-2
    		2
    		12-2
    		2
    ．

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