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    4．函数的最大值与最小值 在闭区间上连续.内可导.在闭区间上求最大值与最小值的步骤是: (1) ,(2) . ［特别提醒］ 导数的应用不要包括以下几个方面:(1)利用导数研究函数的单调性和单调区间;(2)利用导数研究函数极值与最值;(3)利用导数研究曲线的切线问题;(4)利用导数研究不等式的证明问题;(5)利用导数研究函数的零点;(6)利用导数求参数的取值范围等. 在复习的过程中,应注意总结规律,一般来说,利用导数解决的问题,其所涉及的函数往往具有明显的特征,例如:三次函数等高次函数,非常规函数等,这些函数尤其适合利用导数解决.再如:①f(x)在某个区间内可导.若f′(x)＞0,则f(x)是增函数,若f′(x)＜0,则f(x)是减函数.②求函数的极值点应先求导.然后令y′=0得出全部导数为0的点.(导数为0的点不一定都是极值点.例如:y=x3,当x=0时.导数是0.但非极值点).导数为0的点是否是极值点.取决于这个点左.右两边的增减性.即两边的y′的符号.若改变符号.则该点为极值点,若不改变符号.则非极值点.一个函数的极值点不一定在导数为0的点处取得.但可得函数的极值点一定导数为0.③可导函数的最值可通过(a,b)内的极值和端点的函数值比较求得等等. 另外,在复习过程中,要注意等价转化,分类讨论,数形结合等数学思想方法的训练,在解决导数的综合应用题中,这些思想方法始终贯穿于其中,是正确解决问题的关键. [基础闯关] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在闭区间［a,b］上连续的函数在［a,b］上必有　　　　　与　　　　　，但在开区间(a,b)内连续的函数不一定有最大值与最小值，例如=x,x∈(-1,1).

          

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    在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)，在[a，b]上必有_________和_________，但在开区间(a，b)内连续的函数f(x)不一定有最大值与最小值．

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    在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)在[a，b]上_________最大值与最小值；在(a，b)上连续的函数或在[a，b]上的不连续函数_________最大值与最小值．

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    在闭区间[a，b]上连续的函数f(x)，在[a，b]上必有_________和_________；但在开区间(a，b)内连续的函数f(x)不一定有最大值与最小值．

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    函数y=x2-2x-1在闭区间[0，3]上的最大值与最小值的和是（　　）

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