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    设是函数的一个极值点. (Ⅰ)求与的关系式(用表示).并求的单调区间, (Ⅱ)设..若存在使得成立.求的取值范围. 例3．将函数的图象按向量平移得到函数的图象,求证:当时,. ［剖析］先求出函数的解析式,然后构造函数借助函数的单调性证明不等式. ［解］将函数的图象按向量平移得到函数. 令,则, 因为,所以,即函数在区间上是单调增函数,于是有,即,因此有当时,. ［警示］利用导数证明不等式也是导数应用的一个重要方面,这类问题一般需要根据欲证的不等式构造一个新函数,然后通过考查这个新函数的单调性,结合给定区间和函数在区间端点的函数值进行证明. ［变式训练］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2006年广东卷）在(x-
    2x
    )11    的展开式中，x5的系数为
    -1320
    -1320
    ．

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    （07年湖北卷文）在棱长为1的正方体中，分别为棱的中点，为棱上的一点，且．则点到平面的距离为（　　）

    Ａ．         Ｂ．        Ｃ．             Ｄ．

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    （06年湖北卷）关于的方程，给出下列四个命题：    (  )

    ①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；

    ②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

    ③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；

    ④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；

    其中假命题的个数是

    A．0    B．1    C．2    D．3

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    （08年湖北卷理）函数f(x)=的定义域为

    A.(- ∞,-4)［∪2,+ ∞］                B.(-4,0) ∪(0,1)

    C. ［-4,0］∪（0，1）］　　　　　　　　D. ［－4，0∪（0，1）

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    （07年湖北卷理）（14分）

    已知为正整数，

    （I）用数学归纳法证明：当时，；

    （II）对于，已知，求证：，；

    （III）求出满足等式的所有正整数．

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