（2013•茂名一模）已知数列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且当n≥2时，a_n-na_n-1=0，bn=2bn-1-2n-1．记n的阶乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{

bn

2n

}为等差数列；
（3）若cn=

an

an+2

+bn-2n，求{c_n}的前n项和．

已知数列{a_n}，{b_n}中，a₁=b₁=1，且当n≥2时，a_n-na_n-1=0，bn=2bn-1-2n-1．记n的阶乘n（n-1）（n-2）…3•2•1≈n!
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：数列{

bn

2n

}为等差数列；
（3）若cn=

an

an+2

+bn-2n，求{c_n}的前n项和．

（2013•朝阳区二模）数列{2ⁿ-1}的前n项1，3，7，…，2ⁿ-1组成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，从集合A_n中任取k（k=1，2，3，…，n）个数，其所有可能的k个数的乘积的和为T_k（若只取一个数，规定乘积为此数本身），记S_n=T₁+T₂+…+T_n．例如当n=1时，A₁={1}，T₁=1，S₁=1；当n=2时，A₂={1，3}，T₁=1+3，T₂=1×3，S₂=1+3+1×3=7．则当n=3时，S₃=；试写出S_n=．