（09年江苏模拟） 已知均在椭圆上，直线、分别过椭圆的左右焦点、，当时，有.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值.

（09年江苏模拟）设函数f(x)=x²-mlnx,h(x)=x²-x+a.

（1）当a=0时，f(x)≥h(x)在（1,+∞）上恒成立，求实数m的取值范围;

（2）当m=2时，若函数k(x)=f(x)-h(x)在［1,3］上恰有两个不同零点，求实数 a的取值范围;

（3）是否存在实数m，使函数f(x)和函数h(x)在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出m的值，若不存在，说明理由。

（09年江苏模拟） 设函数。

   （1）写出函数的最小正周期及单调递减区间；

   （2）当时，函数的最大值与最小值的和为，求的图象、y轴的正半轴及x轴的正半轴三者围成图形的面积。

（09年江苏模拟） 如图，在长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB=AD=1,AA₁=2,

G是CC₁上的动点。

（Ⅰ）求证：平面ADG⊥平面CDD₁C₁

（Ⅱ）判断B₁C₁与平面ADG的位置关系，并给出证明；

(2010·上海嘉定区模拟)如图所示，角α的终边与单位圆(圆心在原点，半径为1的圆)交于第二象限的点A，则cosα－sinα＝________.