蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，如图为一组蜂巢的截面图．其中第一个图有1个蜂巢，第二个图有7个蜂巢，第三个图有19个蜂巢，按此规律，以f（n）表示第n幅图的蜂巢总数．
（1）试给出f（4），f（5）的值，并求f（n）的表达式（不要求证明）；
（2）证明：

1

f(1)

+

1

f(2)

+

1

f(3)

+…+

1

f(n)

＜

4

3

．

阅读下列材料，试解决下问题：
圆是自然界中常见的图形，它的图形非常优美，同时它还具有一些其它图形所不具有的性质，如：圆上任意一点到圆心的距离都相等；圆的内接四边形的对角互补等．在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB=

3

-1，BC=

3

+1，cos∠ABC=-

1

4

，且△ACD的面积等于△ABC面积的3倍，求：
（1）圆的半径R；
（2）

DA

•

DC

的值；
（3）四边形ABCD的周长．