练习册

  • 练习册
  • 试题
    1． 椭圆与直线相交于两点.是的中点.若.直线的斜率为.求椭圆的方程. 例3．过点的直线与抛物线相交于两点.求中点的轨迹方程. ［剖析］求中点的轨迹方程.可以借助于点差法与韦达定理来解决. ［解］易知直线的斜率一定存在.设直线的方程为.再设.的中点坐标为.则.则 两式作差.得.那么.由于.得.即. 又由于.由.得或. 由于.可得或 从而所得轨迹方程为(或). ［警示］整体运算.本题可以作为一典型题目.它通过整体推理.整体代换等有效地绕过许多中间环节使运算直指结论.它既可优化解题过程又可以给我们带来一种赏心悦目的解题享受.本题借助于整体运算产生中点的轨迹方程.其过程简练.运算简单. 在欣赏整体运算的同时.需要注意解析的后部分.借助方程组产生的范围.这是多同学容易漏掉的地方.少了它.结论的完备性就不存在了. ［变式训练］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）椭圆与直线相交于A，B两点，C是AB的中点，若OC的斜率为，求椭圆的方程。

     

    查看答案和解析>>

    椭圆mx2+ny2=1与直线y=-x+1相交于A、B两点，过原点和线段AB中点的直线斜率为
    		2
    2
    ，则
    n
    m
    的值是（　　）

    查看答案和解析>>

    椭圆ax2+by2=1与直线x+y-1=0相交于A，B两点，C是AB的中点，若|AB|=2
    		2
    ，OC    的斜率为
    		2
    2
    ，求椭圆的方程．

    查看答案和解析>>

    直线y=x+1与椭圆mx2+ny2=1（m，n＞0）相交于A，B两点，弦AB的中点的横坐标是-
    1
    3
    ，则双曲线
    y2
    m2
    -
    x2
    n2
    =1的两条渐近线所夹的锐角等于（　　）

    查看答案和解析>>

    椭圆的中心是原点O，它的短轴长为，相应于焦点F（c，0）（）的准线与x轴相交于点A，|OF|=2|FA|，过点A的直线与椭圆相交于P、Q两点.

    （Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；

    （Ⅱ）若，求直线PQ的方程；

    （Ⅲ）设（），过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M，证明:.

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案