已知椭圆C的方程为x²+=1，点P（a，b）的坐标满足a²+≤1，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：

（1）点Q的轨迹方程；

（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.

已知椭圆C的方程为x²+=1，点P（a，b）的坐标满足a²+≤1，过点P的直线l与椭圆交于A、B两点，点Q为线段AB的中点，求：

（1）点Q的轨迹方程；

（2）点Q的轨迹与坐标轴的交点的个数.

已知椭圆C的方程是

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0），斜率为1的直线l与椭圆C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率e=

3

2

，直线l过点M（b，0），且

OA

•

OB

=

32

5

cot∠AOB，求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量

OP

=λ(

OA

+

OB

)（λ＞0），若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．

已知椭圆C的方程是（a＞b＞0），斜率为1的直线l与椭圆C交于A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）两点．
（Ⅰ）若椭圆的离心率，直线l过点M（b，0），且，求椭圆的方程；
（Ⅱ）直线l过椭圆的右焦点F，设向量（λ＞0），若点P在椭圆C上，求λ的取值范围．