（福建卷文21）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.

(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.

（福建卷文21）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.

(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间；

(Ⅱ)若a＞0，求函数y=f(x)在区间（a-1,a+1）内的极值.

(2005福建，21)如下图，已知方向向量为的直线l过点(0，)和椭圆C：(a＞b＞0)的焦点，且椭圆C的中心关于直线l的对称点在椭圆C的右准线上．

(1)求椭圆C的方程；

(2)是否存在过点E(－2，0)的直线m交椭圆C于点M、N，满足．若存在，求直线m的方程；若不存在，请说明理由．

(2007福建，21)等差数列的前n项和为．

(1)求数列的通项与前n项和；

(2)设，求证：数列中任意不同的三项都不可能成为等比数列．

(2006福建，21)已知函数，．

(1)求f(x)在区间[t，t＋1]上的最大值h(t)；

(2)是否存在实数m，使得y=f(x)的图象与y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，说明理由．