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    已知圆C:(x-1)2+(y-2)2=25及直线l:y=7m+4 . (1)证明:不论m取什么实数.直线l与圆C恒相交, (2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及此时的直线方程. (1)证明 直线l可化为x+y-4+m=0, 即不论m取什么实数.它恒过两直线x+y-4=0与2x+y-7=0的交点. 两方程联立.解得交点为(3.1). 又有(3-1)2+(1-2)2=5＜25, ∴点(3.1)在圆内部. ∴不论m为何实数.直线l与圆恒相交. 的结论和直线l过定点M(3.1)且与过此点的圆C的半径垂直时.l被圆所截的弦长|AB|最短.由垂径定理得 |AB|=2= 此时.kt=-,从而kt=-=2. ∴l的方程为y-1=2(x-3),即2x-y=5. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4＝0，

    (1)求直线l恒过的定点；

    (2)判断直线l被圆C截得的弦长何时最长，何时最短？并求截得的弦长最短时，求m的值以及最短长度．

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    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25及直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)．

    (1)证明：不论m取何实数值，直线与圆C总相交；

    (2)求直线l被圆C截得的弦长的最短长度及对应的弦所在的直线方程．

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    已知圆C：(x－4)2＋(y－3)2＝25，求过点M(2，1)的直线截圆所得的最短弦长及此时直线的方程．

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    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线．

    (Ⅰ)求证：直线l恒过定点．

    (Ⅱ)判断直线l被圆C截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度．

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    已知圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25及直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y＝7m＋4(m∈R)．

    (1)证明：不论m取什么实数，直线l与圆C恒相交；

    (2)求直线l被圆C截得的弦长最短长度及此时的直线方程．

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