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    已知圆C：(x－4)2＋(y－3)2＝25，求过点M(2，1)的直线截圆所得的最短弦长及此时直线的方程．

    答案：
    解析：

    　　

    　　


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    已知圆C：(x－4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D交y轴于A、B两点(A在B的上方)，点P为(－3，0)．

    (1)若D(0，3)，求∠APB的正切值；

    (2)若D在y轴上运动，当D在何位置时，tan∠APB最大？并求出最大值；

    (3)在x轴上是否存在点Q，使当D在y轴上运动时，∠AQB为定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：天骄之路中学系列　读想用　高二数学(上) 题型：044

    已知圆C：(x＋4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上，且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P为(－3，0)．

    (1)若点D的坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；

    (2)当点D在y轴上运动时，求tan∠APB的最大值；

    (3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，∠AQB是定值？如果存在，求出点Q的坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：河北省冀州中学2007－2008学年度上学期期中考试高三数学(理科)试题 题型：044

    已知圆C：(x＋4)2＋y2＝4，圆D的圆心D在y轴上且与圆C外切，圆D与y轴交于A、B两点，点P为(－3，0)，(如下图)．

    (1)若点D坐标为(0，3)，求∠APB的正切值；

    (2)当点D在y轴上运动时，求∠APB的最大值；

    (3)在x轴上是否存在定点Q，当圆D在y轴上运动时，直线AQ与BQ的夹角是定值？如果存在，求出点Q坐标；如果不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：浙江省兰溪一中2010－2011学年高二下学期期中考试数学文科试题 题型：044

    已知直线Ｌ被两平行直线L1：2x－5y＝－9与L2：2x－5y－7＝0所截线段AB的中点恰在直线x－4y－1＝0上，已知圆C：(x＋4)2＋(y－1)2＝25．

    (Ⅰ)求两平行直线L1与L2的距离；

    (Ⅱ)证明直线L与圆C恒有两个交点；

    (Ⅲ)求直线L被圆C截得的弦长最小时的方程．

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