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    在直角坐标系xOy中.以O为圆心的圆与直线x-y=4相切. (1)求圆O的方程, (2)圆O与x轴相交于A.B两点.圆内的动点P使|PA|.|PO|.|PB|成等比数列.求·取值范围. 解 (1)依题设,圆O的半径r等于原点O到直线x-y=4的距离.即r==2. 所以圆O的方程为x2+y2=4. (2)不妨设A(x1,0),B(x2,0),且x1＜x2,由x2=4, 得A. 设P(x,y).由|PA|.|PO|.|PB|成等比数列. 得·=x2+y2, 即x2-y2=2. 所以·= =x2-4+y2=2(y2-1). 由于点P在圆O内.故 由此得0≤y2＜1. 所以·的取值范围为［-2.0). 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线：x-
    		3
    y=4相切
    （1）求圆O的方程
    （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

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    在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-
    		3
    y=4相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P满足PA，PO，PB成等比数列，求点P的轨迹方程．

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    在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆与直线x-
    		3
    y=4    相切．
    （Ⅰ）求圆O的方程；
    （Ⅱ）圆O与x轴相交于A，B两点，圆内的动点P（x0，y0）满足|PO|2=|PA|•|PB|，求x02+y02的取值范围．

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    在直角坐标系xoy中，以O为圆心的圆和直线x-
    		3
    y-4=0    相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）过点P（-1，-2）的直线l与圆O交于A，B两点，且|AB|=2
    		3
    ，求直线l的方程．

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    在直角坐标系xOy中，以O为圆心的圆与直线x-
    		3
    y=4相切．
    （1）求圆O的方程；
    （2）圆O与x轴相交于A、B两点，圆内的动点P使|PA|、|PO|、|PB|成等比数列，求
    PA
    •
    PB
    的取值范围．

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