例4. 设a<0为常数.解不等式. 解:不等式转化为 令函数和 其图象如图所示 由 解得 ∴两个函数图象的交点为 由图知.当时.函数的图象位于函数的图象的上方 ∴不等式的解集是 评注:在不等式的求解过程中.换元法和图象法是常用的技巧.通过换元.可将较复杂的不等式化归为较简单的不等式或基本不等式.通过构造函数.数形结合.则可将不等式的解化归为直观.形象的图象关系.对含有参数的不等式.运用图象法.还可以使得分类标准更加明晰. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

设点M(x,y)到直线x=4的距离与它到定点(1,0)的距离之比为2,并记点M的轨迹曲线为C.

  (Ⅰ)求曲线C的方程;

(Ⅱ)设过定点(0,2)的直线l与曲线C交于不同的两点E,F,且∠EOF=90°(其中O为坐标原点),求直线l的斜率k的值;

  (Ⅲ)设A(2,0),B(0,)是曲线C的两个顶点,直线y=mx(m>0)与线段AB相交于点D,与椭圆相交于E,F两点.求四边形AEBF面积的最大值。

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为钝角三角形的边,则的取值范围是               (   )

A. 0<a<3           B. 3<a<4      C. 1<a<3    D. 4<a<6

 

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设a、a+1、a+2为钝角三角形的边,则a的取值范围是(    )

A 0<a<3    B 3<a<4  C   1<a<3   D   4<a<6

 

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a-l -b是直二面角,直线aÌabÌb,且ab不与l垂直,则( )

A.ab可能垂直,但不可能平行      B.ab可能垂直也可能平行

C.ab不可能垂直,但可能平行      D.ab不可能垂直,也不可能平行

 

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在下列命题中,真命题是(  

  A.若直线mn都平行平面a ,则mn

  B.设alb 是直二面角,若直线ml,则mb

  C.若直线mn在平面a内的射影依次是一个点和一条直线,且mn,则na 内或na 平行

  Dmn是异面直线,若m与平面a 平行,则na 相交

 

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同步练习册答案