(二)用二次函数极值公式求极值. 对于典型的一元二次函数y = ax2 + bx + c, 若a > 0, 则当时 ,y 有极小值.为 ymin=, 若 a < 0, 则当时 ,y 有极大值.为 ymax=. 例 1 一辆汽车在十字路口等候绿灯.当绿灯亮时汽车以 3m/s 2 的加速度开始行驶.恰在这时一辆自行车以 6m/s 的速度匀速驶来.从后边赶过汽车.汽车从路口开动后.在追上自行车之前过多长时间两车相距最远?此时距离是多少? 分析:根据题意.自行车做匀速运动.汽车做匀加速运动.汽车与自行车的位移之差是一个关于时间的二次函数.所以可以用二次函数极值公式求极值. 解:经过时间 t后.自行车做匀速运动.其位移为S1=Vt. 汽车做匀加速运动.其位移为: 两车相距为: 这是一个关于 t的二次函数.因二次项系数为负值.故ΔS有最大值. 当 =2(s)时ΔS有最大值. 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2011?肇庆二模）（1）做“探索弹力与弹簧伸长量关系”的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来
B．记下弹簧不挂钩码时．其下端在刻度尺上的刻度L
C．将铁架台固定在桌子上（也可在横梁的另一端挂上一定的配重），并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，不行再写成二次函数
F．解释函数表达式中常数的物理意义
G．整理仪器
①请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来，为：

CBDGAEF

；
②某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如右图所示．该实验始终在弹簧的弹性限度内进行．由右图可知：该弹簧的自然长度为

10cm

；该弹簧的劲度系数为

50N/m

．（后一空保留三位有效数字）
（2）用右下图给出的器材，测量一只标有“3V、0.6W”的小灯泡正常发光时的电阻R₁．实验过程要求尽量减小误差（滑动变阻器最大阻值为10Ω；电源电动势为12V，内阻为1Ω；电流表内阻约为1Ω，电压表的内阻约为10kΩ）．
①电流表应选用的是量程是

0.6

A（选填“0.6”或“3”），电压表应选用的是量程是

V（选填“3”或“15”）；
②请将你设计的实验电路图，画在左下方的虚线框中；
③根据②中的电路图，用笔画线代替导线，完成右下图中的实物连接；
④若小灯泡发光较暗时的电阻为R₂，你根据所学的知识可判断出R₁与R₂的大小关系是R₁

大于

R₂（选填“大于”、“等于”或“小于”）．

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（1）做“探索弹力与弹簧伸长量关系”的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来
B．记下弹簧不挂钩码时．其下端在刻度尺上的刻度L
C．将铁架台固定在桌子上（也可在横梁的另一端挂上一定的配重），并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，不行再写成二次函数
F．解释函数表达式中常数的物理意义
G．整理仪器
①请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来，为：

CBDAEFG．

；
②某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图1所示．该实验始终在弹簧的弹性限度内进行．如图2可知：该弹簧的自然长度为

10cm

；该弹簧的劲度系数为

50.0N/m

．（后一空保留三位有效数字）
（2）某同学做“验证力的平行四边形定则”实验时，主要步骤是：
A．在桌面上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上；
B．用图钉把橡皮条的一端固定在板上的A点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳的另一端系着绳套；
C．用两个弹簧秤分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一位置O．记下O点的位置，读出两个弹簧秤的示数；
D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧秤的拉力F₁和F₂的图示，并用平行四边形定则求出合力F；
E．只用一只弹簧秤，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧秤的示数，记下细绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示；
F．比较力F′和F的大小和方向，看它们是否相同，得出结论．
上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是

和

；②遗漏的内容分别是

未记下两条细绳的方向

和

未说明是否把橡皮条的结点拉到了位置O

．

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（1）做“探索弹力与弹簧伸长量关系”的实验步骤如下：
A．以弹簧伸长量为横坐标，以弹力为纵坐标，描出各组数据（x，F）对应的点，并用平滑的曲线连接起来
B．记下弹簧不挂钩码时，其下端在刻度尺上的刻度L
C．将铁架台固定在桌子上（也可在横梁的另一端挂上一定的配重），并将弹簧的一端系于横梁上，在弹簧附近竖直固定一刻度尺
D．依次在弹簧下端挂上2个、3个、4个…钩码，并分别记下钩码静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
E．以弹簧伸长量为自变量，写出弹力与伸长量的关系式．首先尝试写成一次函数，不行再写成二次函数
F．解释函数表达式中常数的物理意义
G．整理仪器
①请将以上步骤按操作的先后顺序排列出来，为：

；
②某同学在做研究弹簧的形变与外力的关系实验时，作出外力F与弹簧总长度L的关系图线如图2所示．该实验始终在弹簧的弹性限度内进行．由图2可知：该弹簧的自然长度为

；该弹簧的劲度系数为

．
（2）．为检测一个标称值为5Ω的滑动变阻器，现可供使用的器材如下：
A．待测滑动变阻器R_x，总电阻约5Ω
B．电流表A₁，量程0.6A，内阻约0.6Ω
C．电流表A₂，量程3A，内阻约0.12Ω
D．电压表V₁，量程15V，内阻约15kΩ
E．电压表V₂，量程3V，内阻约3kΩ
F．滑动变阻器R，总电阻约20Ω
G．直流电源E，电动势3V，内阻不计
H．电键S、导线若干
①为了尽可能精确测定R_x的总电阻值，所选电流表为

（填“A₁”或“A₂”），所选电压表为

（填“V₁”或“V₂”）．
②请根据实验原理图甲，完成图乙未完成的实物连接，使其成为测量电路．