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    (三)利用配方法求极值 对于二次函数 .函数解析式经配方可变为 (1)若a>0时.当 时.y有极小值为 (2)若a<0时.当 时.y有极大值为 对于例题 1还可用配方法求解. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （一）电压表是测定电路两端电压的仪表，理想电压表的内阻可视为无限大，但实际使用的电压表的内阻并不是无限大．为了测定某一电压表的内阻，给出了以下器材：
    A．待测电压表（0～3V，内阻在3.5kΩ～4.5kΩ之间）；
    B．电流表（0～1mA）；C．滑动变阻器（0～50Ω）；
    D．开关；E．电源（1.5V的干电池两节）；F．导线若干
    要求多测几组数据，利用作图法求电压表的内阻．
    （1）某同学设计了如图1所示的电路图，但根据电路图正确连接实物后，在实际测量时，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片，电压表和电流表的示数都几乎不发生变化，请你简述他在设计中存在的问题
     
    ．
    （2）请你另外设计一个电路图，画在图2所示的方框内．
    （3）根据你设计的电路图，将图3中实物连接起来．
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    （二）有一学生要研究轻质弹簧的弹性势能与弹簧长度改变量的关系，他的实验如下：在离地面高度为h的光滑水平桌面上，沿着与桌子边缘垂直的方向放置一轻质弹簧，其左端固定，右端与质量为m的一小钢球接触．当弹簧处于自然长度时，小钢球恰好在桌子边缘．如图4所示，让钢球向左压缩弹簧一段距离后由静止释放，使钢球沿水平方向射出桌面，小球在空中飞行后落到水平地面，水平距离为S．
    （1）请你推导出弹簧的弹性势能EP与小钢球质量m、桌面离地面高度h、水平距离s等物理量的关系式：
     
    ．
    （2）弹簧长度的压缩量x与对应的钢球在空中飞行的水平距离S的实验数据如下表所示：
    弹簧长度压缩量x（cm） 0.50 0.75 1.00 1.25 1.50 1.75
    钢球飞行水平距离s（m） 1.01 1.50 2.01 2.48 3.01 3.50
    从上面的实验数据，请你猜测弹簧的弹性势能EP与弹簧长度的压缩量x之间有何关系？为什么？
     
    ．

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    在“利用单摆测定当地重力加速度”的实验中：
    （1）下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．
    A．长1m左右的细线； B．长30cm左右的细线；C．直径1cm的铅球；D．直径1cm的铝球；E．秒表； F．时钟；G．最小刻度是厘米的直尺；H．最小刻度是毫米的直尺
    所选用的器材是
    A、C、E、H
    A、C、E、H
    ．
    （2）实验时对摆的振幅要求是
    不要太大
    不要太大
    ．（很大；不要太大；很小）
    （3）用游标卡尺测定摆球的直径，测量结果如图所示，则该摆球的直径为
    0.97
    0.97
    cm．
    （4）小组成员在实验过程中有如下说法，其中正确的是
    CD
    CD
    ．（填选项前的字母）
    A．把选择密度较小的摆球，测得的重力加速度值误差较小；
    B．测量摆球通过最低点100次的时间t，则单摆周期为
    t100
    ；
    C．用悬线的长度加摆球的直径作为摆长，代入单摆周期公式计算得到的重力加速度值偏大；
    D．通过改变摆线的长度，多测几组数据，利用平均值法求出重力加速度的值．

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    (13分)如图所示为了使航天员能适应在失重环境下时的工作和生活，国家航天局组织对航天员进行失重训练，故需要创造一种失重环境。航天员乘坐在训练飞机上后，训练飞机总重3.6×104 kg,以200 m/s速度沿30°倾角爬升到7000 m高空后飞机向上拉起，沿竖直方向以200 m/s的初速度向上作匀减速直线运动，匀减速的加速度为g，当飞机到最高点后立即掉头向下，仍沿竖直方向以加速度为g加速运动，在前段时间内创造出完全失重，当飞机离地2000 m高时为了安全必须拉起，后又可一次次重复为航天员失重训练。若飞机飞行时所受的空气阻力f = kv（k=900 N·s/m），每次飞机速度达到350 m/s后必须终止失重训练（否则飞机可能失速）。求(g = 10m/s2)：

    （1）利用作图法求出飞机在匀速爬升过程飞机的动力。

    （2）飞机一次上下运动为航天员创造的完全失重的时间。

    （3）经过几次飞行后，驾驶员想在保持其它不变，在失重训练时间也不变的情况下，降低飞机拉起的高度（在B点前把飞机拉起）以节约燃油，若不考虑飞机的长度，则飞机匀速爬升的时间比原来可以少多少时间？

     

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    在“探究力的平行四边形定则”的实验中，首先用两个弹簧秤分别勾住绳套，在保证弹簧秤与木板平行的条件下，互成角度地拉长橡皮条，使结点到达O点，用铅笔记下0点位置及两细绳的方向，如图12中的OA、OB方向，读出两弹簧秤的示数F0A=2.7 N、F0B=3.3 N.

    1.根据平行四边形定则，在图中利用图示法求出FOA与F0B的合力，其大小F=____．

    2.为了完成本实验，还要进行的一项关键操作是________________，在本操作中需要记录的是________和________

     

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    在“探究力的平行四边形定则”的实验中，首先用两个弹簧秤分别勾住绳套，在保证弹簧秤与木板平行的条件下，互成角度地拉长橡皮条，使结点到达O点，用铅笔记下0点位置及两细绳的方向，如图12中的OA、OB方向，读出两弹簧秤的示数F0A=2.7 N、F0B=3.3 N.

    1.根据平行四边形定则，在图中利用图示法求出FOA与F0B的合力，其大小F=____．

    2.为了完成本实验，还要进行的一项关键操作是________________，在本操作中需要记录的是________和________

     

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