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    在已知等比数列的a1和q的前提下.利用通项公式an=a1qn-1,可求出等比数列中的任一项. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{bn}满足2n2-（t+bn）n+
    32
    bn=0（t∈R，n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）试确定t的值，使得数列{bn}为等差数列；
    （3）当{bn}为等差数列时，对任意正整数k，在ak与ak+1之间插入2共bk个，得到一个新数列{cn}．设Tn是数列{cn}的前n项和，试求满足Tn=2cm+1的所有正整数m的值．

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    已知等比数列{an}中，a1=2，a4=16．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设等差数列{bn}中，b2=a2，b9=a5，求数列{bn}的通项公式；
    （3）在（2）问的条件下求数列{anbn}的前n项和Sn．

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    设n为正整数，已知P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，pn（an，bn），…都在函数y=(
    12
    )x    的图象上．其中数列{an}是首项、公差都为1的等差数列，数列{cn}的通项为cn=anbn
    （1）证明：数列{bn}是等比数列，并求出公比；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    （2013•松江区一模）已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有
    c1
    2
    +
    c2
    22
    +…+
    cn
    2n
    =an+1    成立，求c1+c2+…+c2012的值．
    （3）在数列{dn}中，d1=1，且满足
    dn
    dn+1
    =an+1    （n∈N*），求表中前n行所有数的和Sn．

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    已知等比数列{an}前n项和为Sn，且a1=1，S6=28S3，各项均为正数的等差数列{bn}的前n项和为Tn且T3=15．
    （1）求数列{an}的通项公式和b2；
    （2）若a1+b1，a2+b2，a3+b3成等比数列，求Tn；
    （3）在（2）的条件下证明
    1
    T1
    +
    1
    T2
    +
    1
    T3
    +…+
    1
    Tn
    ＜
    3
    4
    ．

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