6．利用祖暅原理推导棱柱体积公式: (1)利用祖暅原理推导棱柱体积.需要构造一个几何体.此几何体必须符合两个条件:它的计算公式是已知的,它符合祖暅原理的条件.即该几何体与棱柱能夹在两个平行平面之间.且用平行于这两个平面的任意一个平面去截它们时.截得的截面面积总相等． (2)方法:如果一个棱柱与一个长方体的高相同(都为)且底面面积相等(都为).那么当我们用一个与底面平行的平面去截它们时.可以证明截面的面积都等于各自底面的面积.根据祖暅原理可知.棱柱的体积与长方体的体积相等.即.其中表示棱柱的体积.表示棱柱底面的面积.表示棱柱的高．【查看更多】

祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的．祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．可以用诗句“两个胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面积，两人必然同样胖”形象表示其内涵．利用祖暅原理可以推导几何体的体积公式，关键是要构造一个参照体．试用祖暅原理推导球的体积公式．

祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的. 祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等. 可以用诗句“两个胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面积，两人必然同样胖”形象表示其内涵. 利用祖暅原理可以推导几何体的体积公式，关键是要构造一个参照体.

试用祖暅原理推导球的体积公式.

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祖暅原理也就是“等积原理”，它是由我国南北朝杰出的数学家、祖冲之的儿子祖暅首先提出来的．祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．可以用诗句“两个胖子一般高，平行地面刀刀切，刀刀切出等面积，两人必然同样胖”形象表示其内涵．利用祖暅原理可以推导几何体的体积公式，关键是要构造一个参照体．试用祖暅原理推导球的体积公式．

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