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    17．如图.已知AB是半圆O的直径.AB＝8.M.N. P是将半圆圆周四等分的三个分点． (1)从A.B.M.N.P这5个点中任取3个点.求这3个点组成直角 三角形的概率, (2)在半圆内任取一点S.求三角形SAB的面积大于8的概率． 解:(1)从A.B.M.N.P这5个点中任取3个点.一共可以组成10个三角形:ABM.ABN.ABP.AMN.AMP.ANP.BMN.BMP.BNP.MNP.其中是直角三角形的只有ABM.ABN.ABP 3个. 所以这3个点组成直角三角形的概率P＝. (2)连结MP.取线段MP的中点D.则OD⊥MP. 易求得OD＝2. 当S点在线段MP上时.S△ABS=×2×8=8. 所以只有当S点落在阴影部分时.三角形SAB面积才能大于8.而 S阴影=S扇形OMP-S△OMP=××42-×42=4π-8. 所以由几何概型公式得三角形SAB的面积大于8的概率P= 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）如图所示，为半圆，AB为半圆直径，O为半圆圆心，且OD⊥AB，Q为线段OD的中点，已知|AB|=4，曲线C过Q点，动点P在曲线C上运动且保持|PA|＋|PB|的值不变．

    （Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线C的方程；
    （Ⅱ）过D点的直线l与曲线C相交于不同的两点M、N，问是否存在这样的直线使 与平行，若平行,求出直线的方程, 若不平行,请说明理由.

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