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    16． 如图所示是一个几何体的直观图.正视图.俯视图.侧视图(其中正视图为直角梯形.俯视图为正方形.侧视图为直角三角形.尺寸如图所示)． (1)求四棱锥P-ABCD的体积, (2)证明:BD∥平面PEC, (3)若G为BC上的动点.求证:AE⊥PG. 解:(1)由几何体的三视图可知.底面ABCD是边长为4的正方形.PA⊥平面ABCD.PA∥EB.且PA＝4.BE＝2.AB＝AD＝CD＝CB＝4. ∴VP-ABCD＝PA×SABCD＝×4×4×4＝. (2)证明:连结AC交BD于O点. 取PC中点F.连结OF. ∵EB∥PA.且EB＝PA. 又OF∥PA.且OF＝PA. ∴EB∥OF.且EB＝OF. ∴四边形EBOF为平行四边形. ∴EF∥BD. 又EF⊂平面PEC.BD⊄平面PEC.所以BD∥平面PEC. (3)连结BP.∵＝＝.∠EBA＝∠BAP＝90°. ∴△EBA∽△BAP.∴∠PBA＝∠BEA. ∴∠PBA+∠BAE＝∠BEA+∠BAE＝90°. ∴PB⊥AE. 又∵BC⊥平面APEB.∴BC⊥AE. ∴AE⊥平面PBG.∴AE⊥PG. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2010•桂林二模）桂林的“两江四湖”（漓江、桃花江、榕湖、杉湖、桂湖、木龙湖）使桂林“城在景中，景在城中，城景交融”的特点得到了淋漓尽致的展现某旅行社为了吸引游客，宣传桂林，从一艘游船中抽出9人，其中有3名男士和6名女士，进行有奖问答，每次只随机选1人作答，任一个人都可能被多次选中，只选两次且每次被选中与否互不影响
    （Ⅰ）求两次都选中甲的概率；
    （Ⅱ）求男士被选中次数不少于女士被选中次数的概率．

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    （2010•宿松县三模）以下四图，都是同一坐标系中三次函数及其导函数的图象，其中一定不正确的序号是（　　）

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    （2010•宿州三模）下列说法正确的是（　　）

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    （2010•通州区一模）设{an}是等差数列，若a5=4，则其前9项的和S9=
    36
    36
    ．

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    （2010•台州二模）已知向量
    a
    =(1，0)    ，向量
    b
    与
    a
    的夹角为60°，且|
    b
    |=2    ．则
    b
    =（　　）

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