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    如图.在直三棱柱ABC-A1B1C1中.AC＝BC＝CC1＝2.AC⊥BC.D为AB的中点. (1)求证:AC1∥平面B1CD, (2)求二面角B-B1C-D的正弦值. 解:(1)证明:如图.连接BC1交B1C于点E. 则E为BC1的中点. ∵D为AB的中点.∴在△ABC1中.AC1∥DE 又AC1⊄平面B1CD.DE⊂平面B1CD. ∴AC1∥平面B1CD (2)∵AC＝BC.D为AB的中点. ∴CD⊥AB.又平面ABC⊥平面ABB1A1. ∴CD⊥平面ABB1A1. ∴平面B1CD⊥平面B1BD. 过点B作BH⊥B1D.垂足为H.则BH⊥平面B1CD. 连接EH. ∵B1C⊥BE.B1C⊥EH. ∴∠BEH为二面角B-B1C-D的平面角. 在Rt△BHE中.BE＝.BH＝＝. 则sin∠BEH＝＝. 即二面角B-B1C-D的正弦值为. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2009•西安二模）“|x-1|＜2成立”是“x（x+1）＜0成立”的（　　）

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    （2009•西安二模）已知正四棱柱的侧面积为24，体积为12，其8个顶点在球O的表面上，则该球的表面积等于
    17π
    17π
    ．

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    （2009•西安二模）设f（x）=log2x的反函数为f-1（x），且f-1（a）+f-1（b）=4，则a+b的最大值是（　　）

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    （2009•西安二模）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c成等比数列，且sinC=2sinA，则cosB=
    3
    4
    3
    4
    ．

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    （2009•西安二模）已知函数f(x)=2
    		3
    sin(x-
    π
    6
    )cos(x-
    π
    6
    )-1+2cos2(x-
    π
    6
    )
    （1）求f（x）的最大值及相应的x的取值集合；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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