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    在区间［0.1］上给定曲线y=x2.试在此区间内确定点t的值.使图中阴影部分的面积S1与S2之和最小. 解 S1面积等于边长为t与t2的矩形面积去掉曲线y=x2与x轴.直线x=t所围成的面积.即 S1=t·t2-x2dx=t3. S2的面积等于曲线y=x2与x轴.x=t,x=1围成的面积减去矩形面积. 矩形边长分别为t2.(1-t).即 S2=x2dx-t2(1-t)=t3-t2+. 所以阴影部分的面积S为 S=S1+S2=t3-t2+. ∵S′(t)=4t2-2t=4t(t-)=0时.得t=0.t=. 当t=时.S最小.∴最小值为S()=. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    在区间［0，1］上给定曲线y=x2,试在此区间内确定点t的值，使图中的阴影部分的面积S1与S2之和最小.

          

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