方程

x|x|

16

+

y|y|

9

=-1的曲线为函数y=f（x）的图象，对于函数y=f（x），下面结论中正确的个数是
（　　）
①f（x）在R上单调递减；
②函数F（x）=4f（x）+3x不存在零点；
③函数y=f（x）的值域是R；
④若函数g（x）与f（x）的图象关于原点对称，则y=g（x）的图象是方程

y|y|

16

+

x|x|

9

=1所确定的曲线．

某同学研究sinx+cosx时，得到如下结果：
①sinx+cosx=

2

sin(x+

π

4

)；②sinx+cosx=

2

sin(x-

π

4

)；
③sinx+cosx=

2

cos(x+

π

4

)；④sinx+cosx=

2

cos(x-

π

4

)．其中正确的个数有（　　）

下列四个命题中
①设有一个回归方程y=2-3x，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
②命题P：“?x₀∈R，x₀²-x₀-1＞0“的否定￢P：“?x∈R，x²-x-1≤0”；
③设随机变量X服从正态分布N（0，1），若P（X＞1）=p，则P（-l＜X＜0）=

1

2

-p；
④在一个2×2列联表中，由计算得K²=6.679，则有99%的把握确认这两个变量间有关系．
其中正确的命题的个数有（　　）
附：本题可以参考独立性检验临界值表

P（K2≥k）	0.5	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.535	7.879	10． 828

己知函数f（x）=|x³+a|，a∈R在[-1，1]上的最大值为M（a），则函数g（x）=M（x）-|x²-1|的零点个数为（　　）