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    73．设函数. (1)求f(x)的单调区间, (2)若当x∈[-2.2]时.不等式f(x)＞m恒成立.求实数m的取值范围. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设函数f(x)=
    12
    x2ex
    （1）求该函数的单调区间；
    （2）若当x∈[-2，2]时，不等式f（x）＜m恒成立，求实数m的取值范围．

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    设函数f(x)=
    1
    2a
    x2-lnx     （x＞0），其中a为非零常数．
    （1）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
    （2）若a＞0，过点P(
    		a
    ，0)    作函数y=f（x）的导函数y=f′（x）的图象的切线，问这样的切线可作几条？并加以证明．
    （3）当x∈[1，2]时，不等式f（x）＞2恒成立，求a的取值范围．

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    设函数f(x)=alnx+
    1
    x
    ，a∈R．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当a＞0时，若对任意x＞0，不等式f（x）≥2a成立，求a的取值范围；
    （Ⅲ）当a＜0时，设x1＞0，x2＞0，试比较f（
    x1+x2
    2
    ）与
    f(x1)+f(x2)
    2
    的大小并说明理由．

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    设函数f(x)=
    12
    x2+(1-a)x+(a-1)lnx    ．
    （1）当a=0时，求曲线y=f（x）在点A（1，f（1））处的切线方程；
    （2）若函数f（x）在区间[2，3]上单调递减，求a的取值范围．

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    设函数f(x)=lnx－ax+－1.

    (1) 当a=1时, 过原点的直线与函数f(x)的图象相切于点P, 求点P的坐标;

    (2) 当0＜a＜时, 求函数f(x)的单调区间；

    (3) 当a=时, 设函数g(x)=x2－2bx－, 若对于x1∈, [0, 1]使f(x1)≥g(x2)成立, 求实数b的取值范围.（e是自然对数的底, e＜+1）.

     

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