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    利用导函数图象解答问题 例5．函数的图象过原点.且它的导函数的图象是如图所示的一条直线.则的图象的顶点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 分析:由导函数的图象及求导公式.提炼出信息得到原函数的有关信息解答. 解:它的导函数的图象是如图所示的一条直线.可知原函数为二次函数.设解析式为.由于函数的图象过原点.所以.为减函数.∴.由的图象可知当时.函数的图象过原点.所以顶点在第一象限 评注:要熟悉导函数与原函数之间的关系.对一次.二次函数关系及其图象的特点要很熟悉. 例6.设是函数的导函数.将和的图象画在同一直角坐标系中.不可能正确的是 解析:根据函数的单调性与导函数值的正负之间的关系,进行逐一判断. A,B,C 都有可能成立,排除A,B,C,选D 答案:D 评注:正确图象判断的原则为: 函数的单调增,则导函数值为正, 函数的单调减,则导函数值为负. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    利用函数图象解不等式：

    |(x＋2)|＞(2－x)(0＜a＜1)．

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    为得到函数y=sin（2x+
    π
    3
    ）的导函数图象，只需把函数y=sin2x的图象上所有点的（　　）

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    已知A（1，f'（1））是函数y=f（x）的导函数图象上的一点，点B为（x，ln（x+1）），向量
    a
    =(1，1)    ，令f(x)=
    AB
    •
    a
    ．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若x＞0，证明：f(x)＞
    2x2+3x-10
    2(x+2)
    ；
    （3）若x∈[-1，1]时，不等式
    1
    2
    x2≤f(x2)+m2-
    9
    2
    m-3    都恒成立，求实数m的取值范围．

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    若函数y=f（x）的导函数图象如图所示，则下列判断正确的是（　　）精英家教网
    A、函数f（x）在区间（-3，-
    1
    2
    ）上单调递增
    B、函数f（x）在区间（-
    1
    2
    ，3）上单调递减
    C、函数f（x）在区间（4，5）上单调递增
    D、当x=3时，f（x）有极小值

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    （2013•青岛一模）如果f（x）=ax3+bx2+c（a＞0）导函数图象的顶点坐标为(1，-
    		3
    )    ，那么曲线y=f（x）上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（　　）

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