（20）已知a＞0，函数f（x）＝，x∈（0，＋∞）.设0＜x₁＜，设曲线y＝f（x）在

点M（x₁，f（x₁））处的切线为l.

（Ⅰ）求l的方程；

（Ⅱ）设l与x轴交点为（x₂，0）.证明：

（i）0＜x₂≤;

（ii）若x₁＜，则x₁＜x₂＜.

设f（x）是定义在区间（1，+∞）上的函数，其导函数为f'（x）．如果存在实数a和函数h（x），其中h（x）对任意的x∈（1，+∞）都有h（x）＞0，使得f'（x）=h（x）（x²-ax+1），则称函数f（x）具有性质P（a）．
（1）设函数，其中b为实数．
（i）求证：函数f（x）具有性质P（b）；
（ii）求函数f（x）的单调区间．
（2）已知函数g（x）具有性质P（2），给定x₁，x₂∈（1，+∞），x₁＜x₂，设m为实数，a=mx₁+（1-m）x₂，β=（1-m）x₁+mx₂，且a＞1，β＞1，若|g（a）-g（β）|＜|g（x₁）-g（x₂）|，求m取值范围．