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    设y=f(x)是二次函数.方程f(x)=0有两个相等的实根.且 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    7、设y=f（x）是R上的奇函数，若f（2）=5，则f（-2）=
    -5
    ．

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    （2003•北京）设y=f（x）是定义在区间[-1，1]上的函数，且满足条件，①f（-1）=f（1）=0，②对任意的u、v∈[-1，1]，都有|f（u）-f（v）|≤|u-v|
    （Ⅰ）证明：对任意x∈[-1，1]，都有x-1≤f（x）≤1-x
    （Ⅱ）证明：对任意的u，v∈[-1，1]都有|f（u）-f（v）|≤1
    （Ⅲ）在区间[-1，1]上是否存在满足题设条件的奇函数y=f（x）且使得
    |f(u)-f(v)|＜|u-v|uv∈[0，
    1
    2
    ]
    |f(u)-f(v)|=|u-v|uv∈[
    1
    2
    ，1]
    ；若存在请举一例，若不存在，请说明理由．

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    设y=f（x）是定义在区间（a，b）（b＞a）上的函数，若对?x1、x2∈（a，b），都有|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，则称y=f（x）是区间（a，b）上的平缓函数．
    （1）试证明对?k∈R3，f（x）=x2+kx+14都不是区间（-1，1）5上的平缓函数；
    （2）若f（x）是定义在实数集R上的、周期为T=2的平缓函数，试证明对?x1、x2∈R，|f（x1）-f（x2）|≤1．

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    设y=f（x）是二次函数，方程f（x）=0有两个相等的实根，且f′（x）=2x+2．
    （1）求y=f（x）的表达式；
    （2）求y=f（x）的图象与两坐标轴所围成封闭图形的面积．

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    设y=f（x）是可导函数，则y=f（
    		1+x2
    ）的导数为
     
    ．

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