5-1.现根据对某一双星系统的光学测量确定.该双星系统中每个星体的质量都是M.两者相距L.它们正围绕两者连线的中点做圆周运动.万有引力常量为G.求: (1)试计算该双星系统的运动周期T. (2)若实验上观测到运动周期为T’.且.为了解释两者的不同.目前有一种流行的理论认为.在宇宙中可能存在一种望远镜观测不到的物质--暗物质.作为一种简化的模型.我们假定在以这两个星体连线为直径的球体内均匀分布着这种暗物质.而不考虑其他暗物质的影响.试根据这一模型和上述观测结果确定该星系间这种暗物质的密度. 解:(1)由万有引力提供向心力有: ① (2)设暗物的密度为ρ.质量为m.则 由万有引力提供向心力有: ② 由 又代入上式解得: 5-2.如图为宇宙中有一个恒星系的示意图.A为星系的一颗行星.它绕中央恒星O运行的轨近似为圆.天文学家观测得到A行星运动的轨道半径为.周期为. 经长期观测发现.A行星实际运动的轨道与圆轨道总存在一些偏离.且周期性地每隔时间发生一次最大的偏离.天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知的行星B(假设其运行轨道与A在同一水平面内.且与A的绕行方向相同).它对A行星的万有引力引起A轨道的偏离.根据上述现象及假设.你能对未知行星B的运动得到哪些定量的预测? 解: A行星发生最大偏离时.A.B行星与恒星在同一直线上且位于恒星同一侧.设行星B的运行周期为.半径为.则有.所以 由开普勒第三定律得..所以 查看更多

 

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