（文）（1）设复数z满足z•

.

z

=9，且（1+2i）z为纯虚数，求复数z；
（2）设复数z₁，z₂满足|z₁|=|z₂|=1，且|z1+z2|=

2

，求|z₁-z₂|．

（2007•杨浦区二模）（文）设复数z满足z+

1

z

=

1

2

，求z．

（2006•重庆二模）设复数z=

3 +i

2

，那么

1

z

等于（　　）

设复数z=x+yi（x，y∈R）与复平面上点P（x，y）对应．
（1）设复数z满足条件|z+3|+（-1）ⁿ|z-3|=3a+（-1）ⁿa（其中n∈N^*，常数a∈ (

3

2

 ， 3)），当n为奇数时，动点P（x，y）的轨迹为C₁；当n为偶数时，动点P（x，y）的轨迹为C₂，且两条曲线都经过点D(2，

2

)，求轨迹C₁与C₂的方程；
（2）在（1）的条件下，轨迹C₂上存在点A，使点A与点B（x₀，0）（x₀＞0）的最小距离不小于

2 3

3

，求实数x₀的取值范围．