（全国Ⅰ卷理19文21）已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

（全国Ⅰ卷理19文21）已知函数，．

（Ⅰ）讨论函数的单调区间；

（Ⅱ）设函数在区间内是减函数，求的取值范围．

（湖南卷理21）已知函数f(x)=ln²(1+x)-.

(I )  求函数的单调区间;

（Ⅱ）若不等式对任意的都成立（其中e是自然对数的底数）.求的最大值.

（浙江卷理21）已知是实数，函数。

（Ⅰ）求函数的单调区间；

（Ⅱ）设为在区间上的最小值。

（i）写出的表达式；

（ii）求的取值范围，使得。

（01全国卷理） (12分)

    已知i，m，n是正整数，且1＜i≤m＜n．

    (Ⅰ)证明；

(Ⅱ)证明(1＋m) ⁿ＞ (1＋n) ^m．