（05年湖南卷理）（14分）

       某城市有甲、乙、丙3个旅游景点，一位客人游览这三个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6，且客人是否游览哪个景点互不影响，设ξ表示客人离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.

（Ⅰ）求ξ的分布及数学期望；

（Ⅱ）记“函数f(x)＝x²－3ξx＋1在区间[2，＋∞上单调递增”为事件A，求事件A的概率.

（08年杭州市质检一理）  (16分)

已知数列{b_n}满足条件: 首项b₁ = 1, 前n项之和B_n = .

(1)     求数列{b_n}的通项公式 ;

(2) 设数列{an}的满足条件：an＝ (1＋) a _n 1 ，且a₁ = 2 , 试比较a_n与的大小，并证明你的结论.

（09年湖北鄂州5月模拟理）（14分）设函数．

⑴求f (x)的单调区间和极值；

⑵是否存在实数a，使得关于x的不等式f (x)≥a的解集为(0，＋∞)？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．

（10分）（选修4-4.坐标系与参数方程）

已知圆的极坐标方程为：．

⑴将极坐标方程化为普通方程；

⑵若点P(x，y)在该圆上，求x＋y的最大值和最小值．