已知函数f(x)＝sin(x＋α)cos(x＋α)，当x＝1时，函数f(x)取得最大值，则α的一个取值是

(　　)

A.                                  B.

C.                                    D.π

（08年安徽皖南八校联考）（本小题满分14分）

如图所示，已知椭圆：（）的离心率为，为椭圆在轴正半轴上的焦点，、两点在椭圆上，且（），定点 (一4，0)，当＝1时，有．

（1）       求证：当＝1时，⊥；

（2）       求椭圆的方程．

（3）       当、两点在椭圆上运动时，试判断是否有最大值，若存在，求出最大值，并求出这时、两点所在直线方程，若不存在，请说明理由．

如图，某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地，外的地方种草，的内接正方形为一水池,其余地方种花.若 ,设的面积为，正方形的面积为，将比值称为“规划合理度”.

（1）试用,表示和.

（2）当为定值，变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

【解析】第一问中利用在ＡＢＣ中　　，

＝设正方形的边长为　　则  然后解得

第二问中，利用  而＝

借助于　为减函数 得到结论。 

（1）、 如图，在ＡＢＣ中　　，

＝　

设正方形的边长为　　则 

      ＝ 

（2）、  而＝  ∵0 <  < ,又0 <２ <,０<t£１　为减函数   

当时　取得最小值为此时