已知曲线C：y²=2x（y≥0），A₁（x₁，y₁），A₂（x₂，y₂），…，A_n（x_n，y_n），…是曲线C上的点，且满足0＜x₁＜x₂＜…＜x_n＜…，一列点B_i（a_i，0）（i=1，2，…）在x轴上，且△B_i-1A_iB_i（B₀是坐标原点）是以A_i为直角顶点的等腰直角三角形．
（Ⅰ）求A₁、B₁的坐标；
（Ⅱ）求数列{y_n}的通项公式；
（Ⅲ）令bi=

4

ai

，ci=(

2

)-yi，是否存在正整数N，当n≥N时，都有

n

i=1

bi＜

n

i=1

ci，若存在，求出N的最小值；若不存在，说明理由．

（2010•河西区二模）若实数a、b、c满足a²+a+bi＜2+ci（其中i²=-1），集合A={x|x=a}，B={x|x=b+c}，则A∩?_RB为（　　）

若实数a、b、c满足a²+a+bi＜2+ci（其中i²=-1），集合A={x|x=a}，B={x|x=b+c}，则A∩?_RB为（　　）

A．∅	B．{0}
C．{x|-2＜x＜1}	D．{x|-2＜x＜0或0＜x＜1}