在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+π),式中k=1 m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5 m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加——青夏教育精英家教网—

在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所示形状,相应的曲线方程为y=2.5cos(kx+π),式中k=1 m-1.将一光滑小环套在该金属杆上,并从x=0处以v0=5 m/s的初速度沿杆向下运动,取重力加速度g=10 m/s2..则当小环运动到x= m时的速度大小v= m/s;该小环在x轴方向最远能运动到x= m处. 答案解析当x=0时,y1=2.5 cos π=-1.25 m,当x=时,y2=2.5 cos π=-2.5 m,由此可知,小环下落的高度为Δy=y1-y2=-1.25 m- m=1.25 m由动能定理得:mgΔy=mv2-mv02,代入数值得:v= m/s.当小环速度为零时,设上升的高度为h,由动能定理得:-mgh=0-mv02,则h==1.25 m,故当y=0时,小环速度为零,所以有2.5cos (kx+π)=0,得x=π 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

（2007?上海）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为y=2.5cos（kx+

π）（单位：m），式中k=1m^-1．将一光滑小环套在该金属杆上，并从x=0处以v₀=5m/s的初速度沿杆向下运动，取重力加速度g=10m/s²．则当小环运动到x=

m时的速度大小v=

m/s

该小环在x轴方向最远能运动到x=

5π

m处．

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（2009?上海模拟）某同学利用如图1所示的装置测量当地的重力加速度．实验步骤如下：
A．按装置图安装好实验装置；
B．用三角尺测量小球的直径 d；
C．用米尺测量悬线的长度 l；
D．让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3…．当数到20时，停止计时，测得时间为 t；
E．多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D；
F．计算出每个悬线长度对应的 t²；
G．以 t² 为纵坐标、l 为横坐标，作出 t²-l 图象．
（1）该同学根据实验数据，利用计算机作出 t²-l图象如图2所示．根据图象拟合得到方程为：t²=404.0l+3.5（s²）．由此可以得出当地的重力加速度g=

9.76

m/s²．（取π²=9.86，结果保留3位有效数字）
（2）图象没有过坐标原点的原因可能是

（A）不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点开始计时
（B）开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球全振动的次数
（C）不应作 t²-l 图象，而应作 t-l 图象
（D）不应作 t²-l 图象，而应作 t²-（l+

d）图象．

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（07年上海卷）在竖直平面内，一根光滑金属杆弯成如图所示形状，相应的曲线方程为（单位：m），式中。将一光滑小环套在该金属杆上，并从x＝0处以的初速度沿杆向下运动，取重力加速度。则当小环运动到时的速度大小v＝ m/s；该小环在x轴方向最远能运动到x＝ m处。