设0＜θ＜2π,复数z=1-cosθ+isinθ,u=a²+ai,且zu是纯虚数,a是实数,记ω=z²+u²+2zu,试问ω可能是正数吗?为什么?

(本题14分)阅读：设Z点的坐标(a, b)，r=||，θ是以x轴的非负半轴为始边、以OZ所在的射线为终边的角，复数z=a+bi还可以表示为z=r(cosθ+isinθ)，这个表达式叫做复数z的三角形式，其中，r叫做复数z的模，当r≠0时，θ叫做复数z的幅角，复数0的幅角是任意的，当0≤θ<2π时，θ叫做复数z的幅角主值，记作argz．

根据上面所给出的概念，请解决以下问题：

(1)设z=a+bi =r(cosθ+isinθ) (a、bÎR，r≥0)，请写出复数的三角形式与代数形式相互之间的转换关系式；

(2)设z₁=r₁(cosθ₁+isinθ₁)，z₂=r₂(cosθ₂+isinθ₂)，探索三角形式下的复数乘法、除法的运算法则，请写出三角形式下的复数乘法、除法的运算法则．(结论不需要证明)

A、+12tgθ-1

B、 2tgθ-1 2tgθ+1

C、 1 2tgθ+1

D、 1 2tgθ-1

设复数z₁=2sinθ+cosθ（

π

4

＜θ＜

π

2

）在复平面上对应向量

OZ1

，将

OZ1

按顺时针方向旋转

3π

4

后得到向量

OZ2

，

OZ2

对应的复数为z₂=r（cosφ+isinφ），则tanφ=．