方程3z+|z|=1-3i的解是．

（1）设a＞0，解关于y的不等式y2-2(

a

+

1

a

)y+1≤0；
（2）对于任意给定的a≥2，由（1）所确定的y解集（用区间表示）记为I（a），我们规定：区间[m，n]的长度为n-m．如果I（a）的长度为r（a），试求当a取什么值时，r（a）取得最小值，并求r（a）的最小值及此时的I（a）．

先阅读第（1）题的解法，再解决第（2）题：
（1）已知向量

a

=(3，4)，

b

=(x，y)，

a

•

b

=1，求x²+y²的最小值．
解：由|

a

•

b

|≤|

a

|•|

b

|得1≤

x2+y2

，当

b

=(

3

25

，

4

25

)时取等号，
所以x²+y²的最小值为

1

25

（2）已知实数x，y，z满足2x+3y+z=1，则x²+y²+z²的最小值为．