的图象过点.且函数的图象关于y轴对称. (Ⅰ)求m.n的值及函数的单调区间, (Ⅱ)若a>0.求函数在区间(a -1,a+1)内的极值.. 解:(Ⅰ)由函数图象过点.得,① 由,得, 则; 而图象关于y轴对称. 所以.所以, 代入①得. 于是. 由得或, 故的单调递增区间是; 由得, 故的单调递减区间是(0.2). 得, 令得或. 当x变化时..的变化情况如下表: x 0 (0,2) 2 + 0 - 0 + ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ 由此可得: 当0<a<1时.f(x)在(a-1,a+1)内有极大值f(O)=-2,无极小值, 当a=1时.f(x)在(a-1,a+1)内无极值, 当1<a<3时.f(x)在(a-1,a+1)内有极小值f(2)=-6.无极大值, 当a≥3时.f(x)在(a-1,a+1)内无极值. 综上得: 当0<a<1时.f(x)有极大值-2.无极小值. 当1<a<3时.f(x)有极小值-6.无极大值, 当a=1或a≥3时.f(x)无极值. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数的图象过点(-1,-6),且函数的图象关于y轴对称.

(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.

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已知函数的图象过点(-1,-6),且函数的图象关于y轴对称.

(Ⅰ)求mn的值及函数y=f(x)的单调区间;

(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.

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已知函数的图象过点(-1,-6),且函数 的图象关于y轴对称.

(1)求的值及函数的单调区间;

(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。

【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题,以及能根据函数单调区间,逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

 

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已知函数的图象过点(-1,-6),且函数 的图象关于y轴对称.

(1)求的值及函数的单调区间;

(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。

【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题,以及能根据函数单调区间,逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

 

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已知函数的图象过点(-1,-6),且函数 的图象关于y轴对称.

(1)求的值及函数的单调区间;

(2)若函数在(-1,1)上单调递减,求实数的取值范围。

【解析】本试题主要考查了导数在函数研究中的应用。利用导数能求解函数的单调性和奇偶性问题,以及能根据函数单调区间,逆向求解参数的取值范围的求解问题。要利用导数恒小于等于零来解得 。

 

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