题目列表(包括答案和解析)
已知等差数列{an}的首项a1=21,公差d=-4.
(1)若|a1|+|a2|+…+|ak|=102,求k的值.
(2)设{an}的前n项和为Sn,试问数列{Sn}中是否存在相同的两项.若存在,求出这样的两项,若不存在,说明理由.
如图是一个具有n行n列的数表,第一行是首项为1,公比为q的等比数列,第一列是首项为1,公差为d的等差数列,其它空格按照“任意一格的数是它上面一格的数与它左边一格的数之和”的规则填写.设aij表示第i行第j列的数.
(1)求a22,a32及an2的表达式;
(2)第二行能否构成等比数列?若能,求出q,d满足的条件;若不能,请说明理由.
(3)请根据这张数表提出一个与问题(2)相类似的问题,并加以研究和解决(根据所提问题的难度及解答情况评分).
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