若α、β均为锐角，且tanα=

1

7

，tanβ=

3

4

，则α+β的值是（　　）

（2013•绵阳二模）已知函数f（x），若对给定的三角形ABC，它的三边的长a、b、c均在函数f（x）的定义域内，都有f（a）、f（b）、f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是△ABC的“三角形函数”．下面给出四个命题：
①函数f₁（x）=

x

，x∈（0，+∞）是任意三角形的“三角形函数”；
②若定义在（O，+∞）上的周期函数f₂（x）的值域也是（0，+∞），则f₂（x）是任意三角形的“三角形函数”；
③若函数f₃（x）=x³-3x+m在区间（

2

3

，

4

3

）上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范围是（

62

27

，+∞）
④若a、b、c是锐角△ABC的三边长，且a、b、c∈N₊，则f₄（x）=x²+lnx（x＞0）是△ABC的“三角形函数”．
以上命题正确的有（写出所有正确命题的序号）

（2007•青岛一模）如图所示，b、c在平面α内，a∩c=B，b∩c=A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，E在线段AB上（C，D，E均异于A，B），则△CDE是（　　）