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    3．理解分段函数的意义．通过对分段定义函数.复合函数.抽象函数等的认识.进一步体会函数关系的本质.进一步树立运动变化.相互联系.制约的函数思想.为函数思想的广泛运用打好基础． 4 克服“函数就是解析式 的片面认识.真正明确不仅函数的对应法则.而且其定义域都包含着对函数关系的制约作用.并真正以此作为处理问题的指导． 5 函数的概念是复习函数全部内容和建立函数思想的基础.不能仅满足会背诵定义.会做一些有关题目.要从联系.应用的角度求得理解上的深度.还要对确定函数三要素的类型.方法作好系统梳理.这样才能进一步为综合运用打好基础．复习的重点是求得对这些问题的系统认识.而不是急于做过难的综合题． 知识点归纳 函数是一种特殊的映射,而映射是一种特殊的对应,函数的三要素中对应法则是核心.定义域是灵魂． 函数有二种定义.一是变量观点下的定义.一是映射观点下的定义．复习中不能仅满足对这两种定义的背诵.而应在判断是否构成函数关系.两个函数关系是否相同等问题中得到深化.更应在有关反函数问题中正确运用． 1函数的定义:设A.B是非空的数集.如果按某个确定的对应关系f.使对于集合A中的任意一个数x.在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应.那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数.记作y=f(x).x∈A.其中x叫做自变量x的取值范围A叫做函数的定义域,与x的值相对应的y的值叫做函数值.函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域 2两个函数的相等:函数的定义含有三个要素.即定义域A.值域C和对应法则f当函数的定义域及从定义域到值域的对应法则确定之后.函数的值域也就随之确定因此.定义域和对应法则为函数的两个基本条件.当且仅当两个函数的定义域和对应法则都分别相同时.这两个函数才是同一个函数 3映射的定义:一般地.设A.B是两个集合.如果按照某种对应关系f.对于集合A中的任何一个元素.在集合B中都有唯一的元素和它对应.那么.这样的对应(包括集合A.B.以及集合A到集合B的对应关系f)叫做集合A到集合B的映射.记作f:A→B 由映射和函数的定义可知.函数是一类特殊的映射.它要求A.B非空且皆为数集 4映射的概念中象.原象的理解:(1) A中每一个元素都有象;(2)B中每一个元素不一定都有原象.不一定只一个原象,(3)A中每一个元素的象唯一 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f（x）=[x]的函数值表示不超过x的最大整数，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
    （1）如果实数a满足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求实数a的取值范围；
    （2）如果函数g（x）=x-f（x），它的定义域为（-1，3）
    ①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
    ②试用分段函数的形式写出函数g（x）的解析式，并作出函数g（x）的图象．

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    已知函数f（x）=|x+2|+x-2
    （1）用分段函数的形式表示f（x），
    （2）画出函数的图象，并写出函数的单调区间、值域．

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    精英家教网已知函数f（x）=x|x-m|（x∈R），且f（1）=0．
    （Ⅰ）求m的值，并用分段函数的形式来表示f（x）；
    （Ⅱ）在图给定的直角坐标系内作出函数f（x）的草图；
    （ III）由图象写出函数f（x）的奇偶性及单调区间．

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    已知函数y=|x|（x-4）
    （1）将函数y=|x|（x-4）写出分段函数的形式，并画出图象
    （2）利用图象回答：当k为何值时，方程|x|•（x-4）=k有一解？有两解？有三解？

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    已知函数f（x）=1+
    |x|-x2
    （-2＜x≤2）
    （1）用分段函数的形式表示该函数；
    （2）画出该函数的图象；
    （3）写出该函数的值域、单调区间．

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