题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分12分)已知直三棱柱
中，
，
为
中点，
为
中点，侧面
为正方形。
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
；
中，
，
为
中点，
为
中点，侧面
为正方形。
平面
；
；
(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在A1B1上，且满足＝λ(λ∈R).
(1)证明：PN⊥AM；
(2)当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置.
(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在A1B1上，且满足
＝λ
(λ∈R).
(1)证明：PN⊥AM；
(2)当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置.
(本小题满分12分)
如图，已知三棱柱ABC—A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1＝AB＝AC＝1，AB⊥AC，M、N分别是CC1、BC的中点，点P在A1B1上，且满足
＝λ
(λ∈R).
(1)证明：PN⊥AM；
(2)当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？并求该最大角的正切值；
(3)若平面PMN与平面ABC所成的二面角为45°，试确定点P的位置.
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