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    (本小题满分12分)已知直三棱柱中，，为中点，为中点，侧面为正方形。
    (1)证明：平面；
    (2)证明：；
    18.（1）连交于O，因为D为BC中点，所以………3分
    又面，OD面………5分
    平面 ………6分
    （2）因为为正方形，为中点，为中点，
    所以△△， 所以
    又因为，所以
    所以…………8分
    因为，为中点，所以
    又因为面面，面面，
    面
    所以，所以………10分
    又因为，所以面，所以…………12分
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在平行六面体中，，，，，，则对角线的长度为
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    正△ABC的边长为4，CD是AB边上的高，E，F分别是AC和BC边的中点，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A—DC—B。
    （I）试判断直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
    （II）求二面角E—DF—C的余弦值；
    （III）在线段BC上是否存在一点P，使AP⊥DE？证明你的结论。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．．（本小题满分14分）坐标法是解析几何中最基本的研究方法，坐标法是以坐标系为桥梁，把几何问题转化成代数问题，通过代数运算研究几何图形性质的方法.请利用坐标法解决以下问题：
    （Ⅰ）在直角坐标平面内，已知，对任意，试判断的形状；
    （Ⅱ）在平面内，已知中，，为的中点，交于，求证：.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；
    （III）若，且当时，求二面角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知矩形中，，，点在上且（如图（3））．把沿向上折起到的位置，使二面角的大小为（如图（4））．
    （Ⅰ）求四棱锥的体积；
    （Ⅱ）求与平面所成角的正切值；
    （Ⅲ）设为的中点，是否存在棱上的点，使平面？若存在，试求出点位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直三棱柱中，若，，则异面直线
    与所成的角等于（  ）
    A．30°B．45°C．60°D．90°

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，正四棱锥相邻两侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的矩形，沿对角线将折起，使得面面，则异面直线与所成角的余弦值为        

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