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    （本题满分12分）已知斜三棱柱的底面是直角三角形，，侧棱与底面所成角为，点在底面上射影D落在BC上．
    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；
    （III）若，且当时，求二面角的大小．
    解：（I）∵B1D⊥平面ABC，AC平面ABC，∴
    又∵，，∴AC⊥平面 
    （II）
    ∴四边形为菱形，   又∵D为BC的中点，
    ∴为侧棱和底面所成的角，∴
    ∴，即侧棱与底面所成角．
    （III）以C为原点，CA为x轴CB为y轴，过C点且垂直于平面ABC的直线为Z轴，建立空间直角坐标系，
    则A（a,0,0），B(0,a,0)，，平面ABC的法向量，设平面ABC1的法向量为，
    由，即， ，
    ∵二面角大小是锐二面角，∴二面角的大小是.   
    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分14分)
    在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是一直角梯，
    与底面成30°角.
    （1）若为垂足，求证：；
    （2）求平面PAB与平面PCD所成的锐二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题12分）如图，在棱长为2的正方体中，为的中点，为的中点.
    （1）求证://平面；（2）求三棱锥的体积；
    （3）求二面角的余弦值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．(本小题满分14分)三棱柱的直观图及三视图（主视图和俯视图是正方形，左侧图是等腰直角三角形）如图，为的中点.
    （1）求证：平面；
    （2）求证：平面；
    （3）求二面角的正切值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图是圆锥（为底面中心）的侧面展开图，是其侧面展开图中弧的四等分点，则在圆锥中，下列说法错误的是（　　）
    A．是直线与所成的角；
    B．是直线与平面所成的角；
    C．是二面角的平面角；
    D．平面平面

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知直三棱柱中，，为中点，为中点，侧面为正方形。
    (1)证明：平面；
    (2)证明：；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
    (1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
    (2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
    (1)求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
    (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直二面角,点，,为垂足,，,为垂 （   ）
    足．若，则到平面的距离等于
    A．B．C．D．1

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