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    （本小题满分12分）如图，四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为菱形，PD=AD,∠DAB="60°," PD⊥底面ABCD.
    (1)求作平面PAD与平面PBC的交线，并加以证明；
    (2)求PA与平面PBC所成角的正弦值；
    （3）求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的正切值。
    文）（1）底面ABCD为菱形，, PD⊥底面ABCD,,
    ,（4分）
    （2）设PD=AD=1,设A到平面PBC的距离为h，则由题意PA=PB=PC=,
    在等腰PBC中，可求
    ,，可得h=，
       (12分)
    （理）（1）过P作BC的平行线L即为所求。（2分）因为BC∥AD，,,所以BC∥平面PAD,因为平面PAD平面PBC=L,所以BC∥L  (5分)
    (2)设PD=AD=1,由题意可知，PA=PB=PC=,取BC中点M，连PM、DM，则PM⊥BC,因为PD⊥BC,又BC∥L，所以为所求。（8分）在中，(12分)
    略
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    （本题11分）
    如图，在多面体ABCDE中，AE⊥面ABC，BD∥AE，且AC＝AB＝BC＝BD＝2，AE＝1，F为CD中点．      (1)求证：EF⊥面BCD；
    (2)求面CDE与面ABDE所成的二面角的余弦值．（3）求B点到面ECD的距离

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    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）若点D恰为BC中点，且，求的大小；
    （III）若，且当时，求二面角的大小．

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    （12分）如图，在直三棱柱中，，点是的中点.
    求证：（1）；（2）平面.

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    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中， ，平面，点是的中点．
    （1）求证：；
    （2）求证：平面；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    如图, 是边长为的正方形，平面，，，与平面所成角为.
    (Ⅰ) 求二面角的余弦值；
    (Ⅱ) 设是线段上的一个动点，问当的值为多少时，可使得平面，并证明你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题10分）在如图的长方体中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动.
    (1)当E为AB的中点时，求点E到平面ACD1的距离；
    (2)AE等于何值时，二面角D1-EC-D的大小为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图1，正四棱锥相邻两侧面形成的二面角为θ，则θ的取值范围是
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知的矩形，沿对角线将折起，使得面面，则异面直线与所成角的余弦值为        

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